模拟题DAY3

题一 亲和数 ( Amicable Number )

【问题描述】
某一天， tenshi 看了一本趣味数学书，上面提到了亲和数：定义数对 (x,y) 为亲和数对当且仅当 x 、 y 为不同正整数，且 x 、 y 各自的所有非自身正因子之和等于另一个数。例如 (220,284) 和 (280,224) 都是亲和数对，因为：

220 的所有非自身正因子之和为： 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

284 的所有非自身正因子之和为： 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

数对 (x,y ) 跟 (y,x) 被认为是同一数对，所以我们只考虑 x

任　务　： tenshi 对某个范围内的亲和数对的数量非常感兴趣，所以希望你能帮她编写一个程序计算给定范围内的亲和数对的数量。给定一个范围 A 到 B ， 如果 A ≤ x ≤ B ，则我们称 (x,y) 在范围 [A,B] 内。

【输入格式】
从文件的第一行分别读入正整数 A 和 B ，其中 A 、 B 满足

1 ≤ A ≤ B ≤ 10^8 且 B-A ≤ 10^5

【输出格式】
输出文件只有一行，就是 [A,B] 内亲和数对的数量

【输入输出样例】

输入：
amicable.in
200 1200

输出：
amicable.out
2

注： [200,1200] 内的数对只有两个，分别是 (220,284) 和 (1184 1210)

题二 表达式的转换

【问题描述】
平常我们书写的表达式称为中缀表达式，因为它将运算符放在两个操作数中间，许多情况下为了确定运算顺序，括号是不可少的，而后缀表达式就不必用括号了。

后缀标记法：书写表达式时采用运算符紧跟在两个操作数之后，从而实现了无括号处理和优先级处理，使计算机的处理规则简化为：从左到右顺序完成计算，并用结果取而代之。

例如： 8–(3+2*6)/5+4 可以写为：
8 3 2 6 * + 5 / – 4 +
其计算步骤为：
8 3 2 6 * + 5 / – 4 +
8 3 12 + 5 / – 4 +
8 15 5 / – 4 +
8 3 – 4 +
5 4 +
9
编写一个程序，完成这个转换，要求输出的每一个数据间都留一个空格。