模拟测试题DAY2

题一 吉祥数

【问题描述】

为了迎接圣诞，信息学兴趣小组的同学在辅导老师的带领下，举办了一个盛大的晚会，晚会的第一项内容是做游戏：猜数。老师给每位同学发一张卡片，每张卡片上都有一个编号 ( 此编号为非负数，且小于 255) ，每个编号互不相同。老师制定了以下的游戏规则：第一轮，每位同学将自己卡片上编号的各位数字进行平方后再相加得到一组新数，编号在这组新数中出现的同学淘汰出局，第二轮，余下的同学再将编号的各位数字进行立方相加得到一组新数，编号在这组新数中出现的同学再淘汰出局，第三轮，余下的同学再将编号的各位数字进行 4 次方相加得到一组新数，编号在这组新数中出现的同学再淘汰出局，……，以此类推，经过 n 轮后，仍留下来的同学，将获得圣诞特别礼物，卡片上的数即为 2007 年吉祥数。 ( 假定班级人数不超过 200 人 )

【输入文件】

输入文件有两行，第 1 行为 1 个正整数 n(n<8) ，表示有 n 轮游戏 , 第二行是卡片上互不相同的编号。

【输出文件】

输出文件是 1 行，为剩下来的各个吉祥数，按从小到大顺序输出，每两个数之间有一个空格。

【输入输出样例】

ghillie.in

1
24 123 2 12 20 14 4 6 36 72

ghillie.out

2 6 12 24 72 123

题二 最优分解方案

【问题描述】

经过第一轮的游戏，不少同学将会获得圣诞特别礼物，但这时细心的数学课代表发现了一个问题：留下来的人太多而使礼物数量可能不够，为此，加试了一道数学题：将一个正整数 n 分解成若干个互不相等的正整数的和，使得这些数的乘积最大，当主持人报出一个 n 后，请你立即将这个最大值报出来，现请你帮你的好友编一个程序来解决这个问题。