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[公告]每周一案之帽子谜题

来源:推理社|编辑日期:2011-03-09 18:11:24|点击数: |发布:393

有一天,琼斯教授请这三个学生到自己的家里,对他们说: "我准备在你们每个人头上戴一顶红帽子或蓝帽子。在我叫你们把眼晴睁开以前,都不许把眼睛睁开来。" 琼斯教授在他们的头上各戴了一顶红帽子。 琼斯说:"现在请你们把眼睛都睁开来,假如看到有人戴的是红帽子就举手,谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色,就给谁奖章。" 三个人睁开眼睛后都举了手。一分钟后,珍妮喊道:"琼斯教授,我知道我戴的帽子是红色的。"

  珍妮是怎样推论的?

答案:

  珍妮是这样推论的——

  凯瑟琳举手了,这说明我和汤姆两人中,至少有一个人是戴红帽子的;

  同样,汤姆举手了,这说明我和凯瑟琳两人中,至少有一个人是戴红帽子的。

  如果我头上不是戴红帽子,那么,凯瑟琳会怎么想?她一定会想:"汤姆举了手,说明珍妮和我至少有一个人头上戴红帽子,现在,我明明看到珍妮不戴红帽子。所以,我一定戴红帽子。"在这种情况下,凯瑟琳一定会知道并说出自已戴红帽子。可是,她并没有说自己戴红帽子。可见,我头上戴的是红帽子。

  如果我不是戴红帽子,汤姆会怎么想?他的想法和凯瑟琳是一样的:"凯瑟琳举了手,这说明珍妮和我两人中至少有一个人头上戴红帽子。现在,我明明看到珍妮头上不戴红帽子。所以,我一定戴红帽子。"在这种情况下,汤姆一定会知道自己戴红帽子,可是,汤姆并没有这样说。所以,我头上戴的是红帽子。 珍妮的推论是完全合乎逻辑的。

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