有12个外形一样的球，其中有一个球的重量与其他不一样，有一没有砝码的天平，请问：称三次能把那个球确定，并且知道是重是轻？

答案 :

(1) 将所有的珠子分成3组: 4, 4, 5
(2) 在天平两边各放4个 (第一次称)
     (2.1) 两边相等 --> 重量不同的珠子在剩下的那一组 (a, b, c, d, e)
     (2.1.1) 把3颗正常珠子放在天平的一边; (a, b, c) 放在另一边. (第二次称)
     (2.1.1.1) 两边相等 -->  d 或者e 是重量异常的 
     称第3次找出重量异常的珠子
     (2.1.1.2) (a, b, c) 比较轻 --> (a, b, c)中有一颗比较轻 
     把a 和 b 放在天平上找出比较轻的 (第3次测量)
     (2.1.1.3) (a, b, c) 比较重 --> o(a, b, c)中有一颗比较重
     把a 和 b 放在天平上找出比较重的 (第3次测量)
     (2.2) 两边不等 --> 剩下的一组(a, b, c, d, e) 是正常的珠子
     假定重的一组为 H1, H2, H3, H4;轻的一组为L1, L2, L3, L4.
     (2.2.1) 把(H1, H2, H3, L1, L2)和5颗正常的珠子放在天平两边 (第2次测量)
     (2.2.1.1) 两边相等 --> H4 是重的或者(L3, L4)中有一颗较轻
    把L3 和L4 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)
     (2.2.1.2) (H1, H2, H3, L1, L2) 重 -->(H1, H2, H3)中有一颗是较重的
    把H1 和 H2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)                         
     (2.2.1.3) (H1, H2, H3, L1, L2) 轻 --> (L1, L2)中有一颗较轻 
    把L1 和 L2 放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)