众所周知，学科有效整合能深化课堂教学，提高课堂效益。但凡事有度，学科整合亦如此，如何把握学科整合的“度”呢？我们不妨学一学名师。

一、整合材料要有黏合度

【案例1】吴正宪——《商不变性质》教学片断

师：同学们，我先给大家讲一个“猴王分桃”的故事，愿意听吗？

生（兴高采烈）：愿意！

师：花果山上风景秀丽，气候宜人。一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度的样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”，小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。

生：（情不自禁地笑了）

师：谁的笑是聪明的笑？为什么？

【反思】

这个教学片断，特级教师吴正宪巧妙地利用“猴王分桃”中的数学问题和“商不变性质”关联性，创设了问题情境，把枯燥的数学内容变为情趣多而意味深的故事，最大限度地激发了孩子的求知欲，以情导知，以知促情。

其实，数学学科整合不是数学与其他学科之间的简单混合，而是与数学课堂教学内容有机融合。如何使被整合的素材融为一体呢？应当像吴老师那样使整合的素材具有一定的黏合度。具体讲，就是要围绕教学目标选材。随着网络技术的不断发展，可供整合的内容来源广泛，种类繁多，掌握不好，选择的素材就有可能成为可有可无的累赘，干扰教学的进程。这就需要教师从众多的素材中精心筛选，把那些与教学内容联系最紧密、与整合目的最相符、与学生认知水平最贴近的素材选择出来。

二、整合时间要有限度

【案例2】黄爱花——《循环小数》教学片断

师：同学们，我们一起听一段配乐故事。（教师播放录音）

“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚；他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚；他对小和尚说，从前……”（同学们听着配乐故事，不由自主地笑起来）

师：哪位同学能接着往下讲？

生：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚；他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚；他对小和尚说，从前——（忽然停下来）

师：怎么不讲了呢？

生：这个故事用不着讲了。

师：（对全班同学）这个故事能讲完吗？

生（众）：讲不完。

师：为什么呢？

生：因为这个故事总是不断地重复一句话。

（师板书:不断地重复）

师：说得好。在数学王国里，就有一种小数，它的小数部分的数字就像这个故事里的那句话一样：不断重复出现。让我们一起来学习它——循环小数。（板书课题）（这个环节用时不到4分钟）

【反思】

上述教学片断，特级教师黄爱花注重了学科整合的“限度”。她在数学课里熬制了一种特殊的语文味——诙谐有趣的小故事，就使这个小故事把一个僵硬、抽象的数学概念直观形象化了。更妙的是，她把精心熬制的“语文味”充当了“配料”角色，很好地处理了主与次的关系。

事实上，数学与其他学科整合不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，在使学生获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。为此，务必准确把握好整合的限度：一是选择的数量要有限度。数学课堂的整合并不是越多越好，而是看是否必要，学生是否能够接受。二是占用的时间要有限度。整合要着眼于学生对重点的掌握、对难点的突破，保证有足够的数学基本知识的学习时间，不能让整合的材料挤占数学基本知识的学习时间。

三、整合过程要有深度

【案例3】华应龙——《百分数的意义》教学片断

师：2002年的世界杯上终于有了咱中国人的身影。虽然比赛成绩不尽如人意，但我们相信中国队会有灿烂的那一天。假如下届世界杯上，中国队获得了一个罚球机会，如果你是主教练，你会安排哪位球员？

生：（兴致很高，他们七嘴八舌，纷纷提出自己崇拜的球星：郝海东、范志毅、祁宏……并说出了理由。）

师相机出示表格：1号队员罚点球总数25个，进球数22个；5号队员罚点球总数20个，进球数18个；15号队员罚点球总数50个，进球数43个。我们从表中看到了什么？让我们用数学来解决问题。

【反思】

这个精彩的教学片断，特级教师华应龙对整合材料开发和利用得有“深度”，他将对学生极具吸引力的足球与数学学习巧妙地结合起来，引领学生走进数学的园地，使学数学成为一件十分有趣的事情。不仅生动而深刻地体现了学科的整合，而且生动而艺术地体现了新课程的理念——让学生学有价值的数学，学生活中的数学，同时为学生提供了观察、思考、自主探索和合作交流的机会。

所以，数学课堂的整合，既要有外在的“形”（整合的材料），更要有内在的“神”（通过整合促进学生的数学素养全面、持续、和谐地发展）。只有形神兼备，才能获得最大效益。要使整合有深度必须做到两点：一是整合材料要有“含金量”。整合的内容本身要有可供利用的价值，有可供教师对学生进行数学知识拓展的生长点，最好能发挥多方面的作用，起到“以一当十”的效果。二是要开发整合材料的“附加值”。教师要从提高学生数学素养的高度，对所整合的材料加以开发和利用。

综观上述三个案例，虽然三位特级教师在学科有效整合时侧重点不同，但是他们无一例外地追求学科整合的“效度”。

因此，数学课堂整合要以“有效”为第一追求。为了充分发挥学科整合的作用，教师应该全方位、多维度地挖掘课堂整合的功能。诸如，对于抽象的概念、深奥的定理、繁琐的公式，这些难以引起学生的兴趣，教师可以发挥学科整合的激趣功能，穿插引人入胜的故事、启迪思考的谜语、短小精悍的寓言等激发学生的兴趣，引起学生的注意；又如，教学内容中有些知识由于学生认知水平有限难以理解，教师可以借助整合材料降低难度、帮助理解。

总之，学科整合要达到有效，就需要教师从教学的本质出发，根据教学的需要，精心筛选整合内容，悉心挑选整合形式，适度控制整合容量，准确把握整合时机，把整合融入到知识教学的环节中来，成为教学的有机组成部分。